Kasamiho kód

Kasamiho posloupnosti jsou binární posloupnosti délky 2^N−1, kde N je sudé číslo. Kasamiho posloupnosti mají dobré hodnoty korelace blížící se Welchově dolní mez. Existují dvě třídy Kasamiho posloupnosti — malá sada a velká sada.

Proces generování Kasamiho posloupnosti začíná vygenerováním posloupnosti maximální délky a(n), kde n = 1…2^N−1. Posloupnosti maximální délky jsou periodické posloupnosti, jejichž perioda je přesně 2^N−1. Z posloupnosti maximální délky se vytvoří sekundární posloupnost cyklickým decimačním vzorkováním jako b(n) = a(q ⋅ n), kde q = 2^N/2+1. Upravené posloupnosti se pak tvoří sečtením a(n) s cyklickým časově posunutou verzí b(n) s použitím aritmetiky modulo dva, která se také nazývá exkluzivní disjunkce (xor). Výpočet upravené posloupnosti z všech 2^N/2 unikátních časových posunů b(n) tvoří Kasamiho sadu kódových posloupností.

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Kasami code na anglické Wikipedii.

• KASAMI, Tadao. Weight Distribution Formula for Some Class of Cyclic Codes [online]. University of Illinois, 1966. Dostupné online. 
• WELCH, Lloyd Richard. Lower Bounds on the Maximum Cross Correlation of Signals. IEEE Transactions on Information Theory. May 1974, roč. 20, čís. 3, s. 397–399. doi:10.1109/TIT.1974.1055219. 
• GOISER, Alois M. J., 1998. Handbuch der Spread-Spectrum Technik. 1. vyd. [s.l.]: Springer Verlag. ISBN 3-211-83080-4. Kapitola 4.4 Kasami-Folgen. (německy) 

• Goldova posloupnost (Goldův kód)
• JPL posloupnost (JPL kód)

Posuvný registr s lineární zpětnou vazbou