Graf relace

Existují dva způsoby grafického znázornění binární relace, tj. uzlový graf a kartézský graf.^[1]

Uzlový graf lze definovat jako uspořádanou trojici ${\displaystyle G=(V,E,\epsilon )}$, kde ${\displaystyle V}$ je množina vrcholů (uzlů), ${\displaystyle E}$ je množina hran (větví) a zobrazení ${\displaystyle \epsilon }$ určuje incidenci hran s vrcholy:

${\displaystyle \epsilon :E\to \{\{u,v\}|u,v\in V\}}$ pro neorientovaný graf,

${\displaystyle \epsilon :E\to \{(u,v)|u,v\in V\}}$ pro orientovaný graf.^[2]

Kartézský graf lze definovat jako podmnožinu ${\displaystyle R}$ kartézského součinu množin ${\displaystyle A}$ a ${\displaystyle B}$, tj. ${\displaystyle R\subseteq A\times B}$.

Je-li speciálně relace ${\displaystyle R}$ zobrazením ${\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} }$, tj. reálnou funkcí více reálných proměnných, mluvíme o grafu funkce. Graf funkce nejčastěji zobrazuje závislost ${\displaystyle y=f(x)}$, tj. osa nezávisle proměnné se označuje jako ${\displaystyle x}$-ová souřadnice, osa závisle proměnné se označuje jako ${\displaystyle y}$-ová souřadnice. V případě většího počtu nezávisle proměnných se obvykle používá graf zachycující závislost ${\displaystyle z=f(x,y)}$, tj. závislost pouze na maximálně dvou vybraných proměnných.

• BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 4. vyd. Praha: Academia, 1994. 832 s. ISBN 80-200-1448-9.